3月30日は正十七角形が定規とコンパスだけで作図可能なことが発見された日です。

3月30日は正十七角形が定規とコンパスだけで作図可能なことが発見された日です。





皆さん、今日は何の日かご存知でしょうか?

ゴッホの誕生日?ローラの誕生日?(おめでとうございます。)信長の野望の日?(コーエーの信長の野望第一作目の発売日が今日らしい。)

どれも正解ですが今日ご紹介するのは『正十七角形が定規とコンパスだけで作図可能なことが発見された日』です。

これを発見したのは数学者(天文学者、物理学者でもある)のカール・フリードリヒ・ガウス。
ガウス記号などでもおなじみ(?)の人物です。

wikiの説明によると『p が素数である正p角形のうち、このような作図が可能なものは p がフェルマー素数である場合に限られる。具体的には p = 3, 5, 17, 257, 65537のときで正三角形、正五角形、正十七角形、正二百五十七角形、正六万五千五百三十七角形の5つしか知られていない。』

ということだがなんだか難しいので、実際に定規とコンパスだけで作図とはどういうことかまずは見本としてわかりやすい正6角形の描き方がどんなものか見ていきたいと思う。


(画像引用:wikipedia)
▲簡単に正6角形が作成できます。

実際に私も真似して書いてみました。


▲私も真似して書いてみたよ!すぐ描けた。(線が薄くてすみません…。)

じゃあ続いては正17角形。どんな図形かというと以下のような図形です。


(画像引用:wikipedia)
▲正17角形

これもどんな風にして描くのかWikipediaにgif画像があったので見てみたいと思います。

 


(画像引用:wikipedia)
▲簡単に…

簡単に作成できるかっー。

全部で64手順、描いてるうちに何がなんだかわからなくなりますね。

 


(画像引用:ポケモン)
▲定規とコンパスで描きやすいポケモン、モクロー(個人的な意見)。

コンパスと定規で正17角形作るより、コンパスと定規でモクロー描く方が簡単じゃないか説が私の中にある。
ビリリダマやマルマインの方が簡単か。

もし時間がある人は是非正17角形の作成に挑戦してみてください!(私は諦めました。)




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